Matemáticas II
Función Valor absoluto y por partes
Gráfica de la función valor absoluto
Escalar la ecuación de la función Valor Absoluto
Reflejar la ecuación de la función Valor Absoluto
Desplazar gráficas de la función Valor Absoluto
Graficar funciones de valor absoluto
Función Por Partes
Introducción a la función definida por partes
Ejercicio 1 de evaluación de una Función definida Por Partes
Ejercicio graficar Función definida Por Partes
Gráfica de la Función Por Partes
Dominio de la función definida por partes
Recorrido o rango de la función definida por partes
Ejercicio 2 de la gráfica de la función definida por partes
Monomios y Polinomios
Introducción a los polinomios
Multiplicación de monomios por polinomios
Área como la multiplicación de un monomio por un polinomio
Multiplicación de binomios
Área como multiplicación de binomios
La multiplicación de binomios
Aplicaciones de la multiplicación de binomios
Productos notables
Suma por diferencia (x + a)(x - a)
Cuadrado de un binomio (x + a)^2
Cuadrado de un binomio de la forma
(ax + b)^2
Binomio por binomio con término común (x + a)(x + b)
Producto notable de la forma
(ax + b)(ax + c)
Factorizaciones
Factores y divisibilidad
Factorizar reconociendo el factor común (propiedad distributiva)
Factorización de polinomios cuadráticos
Factorizar expresiones cuadráticas
Factorizar cuadráticas con factor común
Factorización de expresiones cuadráticas con coeficiente a = 1
Función y ecuación cuadrática (2ºgrado)
Función Cuadrática. Def.
Los ceros de la función cuadrática
Dominio de la función cuadrática
Completar el cuadrado del binomio
Resolver al sacar la raíz cuadrada
Recorrido o rango de la función cuadrática
Interpretación de la gráfica de la función cuadrática
Resolución de la ecuación de 2º la fórmula
Deducción de la fórmula de la ecuación de 2º
Discriminante
Relación entre coeficientes y soluciones
Vértice de la parábola
Máximo o mínimo de la parábola
Ejercicios de la ecuación de segundo grado (2º)
Suma de las soluciones de la ecuación 2º
Producto de las soluciones de la ecuación 2º
Conociendo las soluciones encontrar la ecuación cuadrática
Ejercicios de aplicación de la ecuación cuadrática
Características y formas de ecuaciones cuadráticas
Factorizar expresiones cuadráticas con diferencia de cuadrados
Factorizar expresiones cuadráticas con cuadrados perfectos
Ejercicios de planteo de ecuaciones cuadráticas
Resolución de ecuaciones cuadráticas por cambio de variable
Factorizar cuadráticas por agrupación
Resolver y graficar con forma factorizada
Introducción a las parábolas
Eje de simetría de la parábola
Aplicaciones de las función cuadrática
Ejercicios de la función cuadrática
Ecuaciones cuadráticas con exponentes racionales
Gráfica de ecuaciones cuadráticas
Gráfica de ecuaciones cuadrática conociendo el eje de simetría, el vértice y las intersecciones
Aplicación de ecuaciones cuadrática a problemas de máximos y mínimos
Desplazamiento de la parábola
Gráfica de función de la forma f(x)= a(x-h)^2 + k
Análisis de cuadráticas con Soluciones Complejas
Discriminante de una ecuación de 2º con soluciones complejas
Multiplicación de soluciones complejas de una ecuación de 2º
Suma de soluciones complejas de ecuación de 2º
Números irracionales
Introducción a los números racionales e irracionales
Clasificar números racionales e irracionales
Demostración que la Sumas de números racionales es racional
Demostración que el producto de números racionales es racional
Demostración que el producto de un número racional por un número irracional es irracional
Demostración que la suma de un número racional por un número irracional es irracional
Demostración que entre dos racionales cualesquiera siempre hay un racional
Suma de números irracionales
Producto de números irracionales
Comparando números racionales con números irracionales
Demostrar que √2 es un número irracional
Demostrar que la raíz cuadrada de un número primo es un número irracional
Demostrar que entre dos números racionales siempre hay un irracional
Demostración de que Las raíces cuadradas de los números primos son irracionales
Demostración, ¶ es Irracional
Demostración, e es Irracional
Suma de números Racionales Q
Demostración que la suma de dos números Racionales es Racional
Demostración que el producto de un número racional por un irracional es irracional
Demostración que la suma de un número racional y un irracional es Irracional
Producto de números Irracionales
Suma de números Irracionales
Demostración que el producto de dos números Racionales es Racional
Expresiones algebraicas racionales e irracionales
Números Complejos
Introducción a los números Complejos
Igualdad de números complejos
Conjugado de un complejo
Módulo de un complejo
Propiedades del módulo de un complejo
Argumento de un número Complejo
La unidad imaginaria
Potencias de la unidad imaginaria i
Clasificación de números Complejos
Parte real de un Complejo
Representación de números complejos
Forma polar de un número complejo
Teorema de De Moivre
Raíces de un número complejo
Fórmula de Euler
Raíces enésimas de la unidad
Teorema fundamental del álgebra
Coordenadas conjugadas complejas
Producto punto, interno o escalar
Producto cruz o vectorial de complejos
Parte imaginaria de un Complejo
Fundamentos axiomáticos del sistema complejos
Variable compleja
Definiciones operacionales en variable compleja
Ley de clausura en complejos
Ley conmutativa en la adición y multiplicación de complejos
Ley asociativa de la adición y la multiplicación de complejos
Ley de distributiva en complejos
Elemento neutro para la adición y multiplicación de complejos
Inverso o recíproco de un número complejo
El Plano Complejo o diagrama de Argand
Coordenadas de números Complejos
Graficar en el plano complejo
Ejes del plano complejo
Representación polar de un complejo
Distancia entre dos puntos en el plano complejo
Distancia entre dos puntos en el plano complejo
Representación trigonométrica de un complejo
Operaciones con números Complejos
Suma y resta de números Complejos como par ordenado
Suma y resta de números Complejos como binomio
Suma y resta de números Complejos en coordenadas polares
Suma y resta de números Complejos en forma exponencial
Multiplicación de números Complejos
Multiplicación de números Complejos como par ordenado
Multiplicación de números Complejos como binomio
Multiplicación de números Complejos en coordenadas polares
Multiplicación de números Complejos en forma exponencial
Exponentes racionales y radicales
Introducción a los exponentes fraccionarios o racionales
Expresar potencias de exponente racional como raíces
Expresar raíces como potencias de exponente racional
Ecuaciones exponenciales
Propiedades de los exponentes racionales
Expresiones con exponentes racionales y exponenciales mezcladas
Cuocientes de potencias con exponentes racionales y exponenciales
Cuocientes de potencias con exponentes racionales
Producto de potencias con exponentes racionales y exponenciales
Ecuaciones exponenciales
Resolución de ecuaciones exponenciales
Ejercicio de resolución de ecuaciones exponenciales
Modelos exponenciales y tasa de cambio
Modelos exponenciales
Modelos exponenciales y cambio porcentual
Modelos exponenciales y vida media
Interpretación de modelos exponenciales
Cambio de modelos exponenciales con manipulación
Cambio de modelos exponenciales con cambio de unidades
Semejanza
Introducción a la Semejanza
Figuras semejantes y transformaciones
Criterios Ángulo Ängulo AA de semejanza de triángulos
Resolución de triángulos semejantes
Resolver triángulos semejantes por diversos criterios
Determinación de la semejanza de triángulos
Ejercicio 1 de semejanza de triángulos
Criterios de semejanza de triángulos
Teorema de la Bisectriz de un ángulo
introducción al teorema de la bisectriz de un ángulo
Aplicación del teorema de la bisectriz de un ángulo
Congruencia de triángulos
Teoremas de congruencia de triángulos
Ejercicio de solución de congruencia de triángulos 1
Ejercicio de solución de congruencia de triángulos 2
Ejercicio de solución de congruencia de triángulos 3
Criterios de congruencia de triángulos
Ejercicio de solución de semejanza de triángulos 1
Ejercicio de solución de semejanza de triángulos 2
Ejercicio de solución de semejanza de triángulos 3
Demostraciones con semejanza de triángulos
Triángulos mediales y semejanza de triángulos
División proporcional de los lados de un triángulo por rectas paralelas
Demostrar que la pendiente de una recta es constante por semejanza
Demostrar que las rectas paralelas tienen la misma pendiente usando semejanza
Demostrar que las rectas perpendiculares tienen pendientes recíprocas y el producto de ellas es 1
Ejercicios de planteamiento verbal de semejanza
Semejanza de triángulos aplicados al billar
Semejanza de triángulos aplicado en la Proporción áurea
Semejanza de triángulos aplicado al radio de la luna y la tierra
Triángulo rectángulo y trigonometría
Relación del triángulo rectángulo y la trigonometría
Teorema de pitágoras y el triángulo isosceles
Ejerccicios de planteo verbal del teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras en 3D
Demostraciones del Teorema de Pitágoras
Demostración del Teorema de Pitágoras usando semejanza
Demostración de Bhaskara del Teorema de Pitágoras
Ejercicio de planteamiento verbal 1 del Teorema de Pitágoras
Demostración de James Gardfield del Teorema de Pitágoras
Ejercicio de planteamiento verbal 2 del Teorema de Pitágoras
Ejercicio de planteamiento verbal 3 del Teorema de Pitágoras
Los triángulos rectángulos especiales
Demostración de triángulos rectángulos especiales 1
Demostración de triángulos rectángulos especiales 2
Demostración de James Gardfield del Teorema de Pitágoras
Triángulo rectángulo 30º - 60º - 90º
Ejercicio 1 de triángulo rectángulo especial
Razones en triángulos rectángulos
Lados singulares del triángulo rectángulo
Cateto adyacente - Cateto opuesto - Hipotenusa
Razones laterales y semejanza de triángulos en el triángulo rectángulo
Razones laterales en el triángulo rectángulo
Razones de triángulos en el triángulo rectángulo para la medida de ángulos
Introducción a las razones trigonométricas
Las razones trigonométricas y la semejanza de triángulos
Ejercicio 1 de razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
Las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
Ejercicio 2 de razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
Encontrar el lado de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Resolver un lado de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Ejercicio 1 resolver un lado de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Ejercicio 2 resolver un lado de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Ejercicio 2 resolver un lado de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Encontrar un ángulo de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Resolver un ángulo de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Ejercicio 2 resolver un ángulo de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Ejercicio 1 resolver un ángulo de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Ejercicio 3 resolver un ángulo de un triángulo rectángulo por razones trigonométricas
Seno y coseno de ángulos complementarios
Seno y coseno de ángulos complementarios
Ejercicio 1 de planteo verbal de ángulos complementarios
Ejercicio 2 de planteo verbal de ángulos razones entre lados y valores trigonométricos
Ejercicio 3 de ángulos complementarios en el triángulo rectángulo
Aplicaciones con triángulos rectángulos
Ángulo de elevación y depresión
Trigonometría en triángulos rectángulos
Ejercicio 2 de planteo verbal de triángulo rectángulo
Ejercicio 3 de planteo del triángulo rectángulo
Objetos bidimensionales vs tridimensionales
Geometría de sólidos
Homotecia en 3D
Estudio de una Pirámide rectángular
Secciones transversales de un cubo
Rotación de figuras 2D en el espacio
Principio de Cavallieri y Seccionamiento
Principio de Cavallieri en 2D
Principio de Cavallieri en 3D
Volumen de un cono
Volumen de una pirámide
Volúmenes relacionados
Volumen y área
Volumen de un cono
Volumen de una esfera
Volúmenes de sólidos
Volumen de un cilindro
Volumen de figuras compuestas
Volumen de un prisma triangular
Volumen de un cubo
Fórmulas de volumen
Circunferencia y Círculo
Circunferencia
Círculo
Arco
Cuerda
Diámetro
Secante de una circunferencia
Tangente a una circunferencia
Segmento circular
Sector circular
Corona circular
Trapecio circular
Longitud de arco (a partir de grados)
Radián
Longitud de arco
Relaciones métricas en la circunferencia
Teoremas de las cuerdas
Teorema de las secantes de la circunferencia
Teorema de tangente y secante en la circunferencia
Porción áurea
Incentro
Centro de gravedad (CG) o Baricentro
Circuncentro
Centro y radio
Teoremas de circunferencia y círculo
Sector circular
Corona circular
Cuadratura del círculo
Ejercicios de la circunferencia
Posición relativa de dos circunferencia
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
Ángulo inscrito
Ángulo semi inscrito
Ángulo ex inscrito
Ángulo interior
Ángulo exterior
Cálculo analítico de la porción áurea
Solución gráfica de la porción áurea
Cónicas
La Circunferencia
Lugar geométrico de los puntos que forman la Circunferencia
Lugar geométrico de los puntos que forman el círculo
Ecuación estándar de la circunferencia
Ecuación general de la circunferencia
Ecuación estándar del círculo
Graficar la la circunferencia a partir de su ecuación estándar
Graficar el círculo a partir de su ecuación estándar
Ecuación general del círculo
La Parábola
Lugar geométrico de los puntos que forman la Parábola
El foco y la directriz de una parábola
Encontrar la ecuación de la parábola a partir del foco y la directriz
Foco y directriz de una parábola a partir de su ecuación
Ejercicio 1 de parábola
Ejercicio 2 de parábola
Ejercicio 3 de parábola
Ejercicio 4 de parábola
Ejercicio 5 de parábola
La Elipse
Lugar geométrico de los puntos que forman la Elipse
Eje menor y mayor de la elipse
Focos de la elipse
Focos y ejes de una elipse a partir de su ecuación
Ejercicio 1 de elipse
Ejercicio 2 de elipse
Ejercicio 3 de elipse
Ejercicio 4 de elipse
La Hipérbola
Lugar geométrico de los puntos que forman la Hipérbola
Focos de la hipérbola
Probabilidad
Introducción a la probabilidad
Conceptos de probabilidad
Probabilidad experimental
Probabilidad intuitiva
Modelo probabilístico
Probabilidad de ganar un premio
Predictividad con la probabilidad
Ejercicio 1 de Probabilidad con bolitas
Ejercicio 2 de Probabilidad con bolitas
Ejercicio 3 de Probabilidad
Ejercicio de probabilidad teórica y experimental
Probabilidad con conteo
Combinatoria
Introducción a las combinaciones
Fórmula de combinatoria
Ejercicio 2 de combinatoria
Ejercicio de combinatoria y probabilidad
Predictividad con la probabilidad
Ejercicio 1 de combinatoria
Permutaciones
Introducción a las permutaciones
Distintas formas de elegir
Predictividad con la probabilidad
Ejercicio 2 de combinatoria
Regla de la suma de probabilidades
Regla de la suma de probabilidades
Probabilidad con diagramas de Venn
Probabilidad con tablas de contingencia
Ejercicio 1 de probabilidades
Regla de multiplicación para eventos dependientes
Introducción a la probabilidad dependiente
Ejercicio de probabilidad dependiente
Probabilidad dependiente e independiente
Regla de multiplicación en eventos independientes
Introducción a la probabilidad independiente
Probabilidad dependiente e independiente
Probabilidad condicional
Probabilidad condicional con el uso de tablas de contingencia
Ejercicio de probabilidad independiente
Probabilidad compuesta de eventos independientes
Probabilidad condicional para eventos dependientes
Valor esperado - Esperanza - Media
Qué es el Valor Esperado
Ejercicio de Valor Esperado