Cálculo II
Introducción a ecuaciones paramétricas
Definir y diferenciar ecuaciones paramétricas
Determinar la longitud de arco de curvas dadas por ecuaciones parametrizadas
Definir coordenadas polares y diferenciar en forma polar
Derivadas de funciones polares
Segundas derivadas de ecuaciones paramétricas
Resolver ejercicios de movimiento mediante funciones parametrizadas y con valores vectoriales
Calcular el área de una región polar o el área acotada por una sola curva polar
Calcular el área de la región acotada por dos curvas polares
Introducción a funciones con valores vectoriales
Derivada de funciones con valores vectoriales
Ejercicios de derivada de funciones con valores vectoriales
Segunda derivada de funciones con valores vectoriales
Ejercicios de segunda derivada de funciones con valores vectoriales
Aplicaciones de las derivadas aplicadas al movimiento
Introducción a las razones relacionadas
Ejercicio 1 de razones relacionadas
Ejercicio 2 de razones relacionadas
Ejercicio 3 de razones relacionadas
La Regla de L´Hopital
Ejemplo 1 del Teorema del Valor Medio en función polinomial
Ejemplo 2 del Teorema del Valor Medio con función radical
Ejemplo 3 del Teorema del Valor Medio con función radical
Condición para aplicación del Teorema del Valor Medio
Aplicación del Teorema del Valor Medio
Derivadas y optimización
Exploración de acumulaciones de cambio
Aproximar áreas con sumas de Riemann
Aplicar propiedades de las integrales definidas
Sumas de Riemann, notación de suma y notación de integral definida
El teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación
Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación que involucran área
El teorema fundamental del cálculo e integrales definidas
Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; regla de la potencia inversa
Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; integrales definidas
Utilizar integración por partes
Integración y acumulación de cambio
Evaluar integrales impropias
Integración de funciones mediante división larga y al completar el cuadrado:
Integración con fracciones parciales
Integrales por sustitución
Determinar el valor promedio de una función en un intervalo
Conectar con integrales funciones de posición, velocidad y aceleración
Utilizar funciones de acumulación e integrales definidas en contextos aplicados
Determinar el área entre curvas expresadas como funciones de x
Determinar el área entre curvas expresadas como funciones de y
Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos
Volumen con secciones transversales: cuadrados y rectángulos
Volumen con secciones transversales: triángulos y semicírculos
Volumen con método de discos: revolución alrededor del eje x o y
Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos
Volumen con método de discos: revolución alrededor de otros ejes
Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos
Volumen con método de anillos: revolución alrededor de otros ejes
La longitud de arco de una curva suave planar y la distancia recorrida
Determinar los términos de una sucesión
Sucesión infinita
Sucesión finita
Escibir sucesiones y series
Determinar sumas parciales
Notación de sumatoria
Sucesiones aritméticas
Diferencia constante de una sucesión o progresión aritmética
Término enésimo de una sucesión aritmética
Suma parcial de los n términos de una sucesión aritmética
Criterio del cociente para la convergencia
Serie alternante
Convergencia absoluta y condicional
Series de potencias
Series infinitas convergentes y divergentes
Series geométricas infinitas
Criterio del enésimo término
Criterio de la integral
Series harmónicas y series-p
Criterio de Leibniz
Convergencia absoluta y condicional
Sucesiones geométricas
Determinar la razón r de una progresión geométrica
Término enésimo de una sucesión geométrica
Suma parcial de los n términos de una progresión o sucesión geométrica
Identificar una serie geométrica infinita
Suma de una serie geométrica infinita
Aplicaciones de series geométricas
Límite de una sucesión
Sucesiones monótonas acotadas
Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin
Cota de Lagrange para el error
Una función como una serie geométrica
Series de Maclaurin de eˣ, sin(x) y cos(x)
Representación de funciones como series de potencias
Determinar serie de Taylor de una función
Determinar serie de Maclaurin de una función
Demostraciones
Convergencia y divergencia de series infinitas
Criterios de comparación para la convergencia